如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层），第2层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推．

（1）试问第层的点数为___________个；

（2）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有_____层．

（坐标系与参数方程）已知曲线的极坐标方程分别为，

则曲线与交点的极坐标为 ．

如图，已知、为⊙的切线，、分别为切点，为⊙

的直径，，则 ．

设函数，其中向量，，．

（1）求的单调递增区间；

（2）在中，分别是角的对边，已知，的面积为，求的值．

对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如右频率分布直方图.

（1）图中纵坐标处刻度不清，根据图表所提供的数据还原；

（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取个元件，寿命为之间的应抽取几个；

（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为，一个寿命为”的概率.

如图，已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，

且.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）若是的中点，求三棱锥的体积.

已知数列中，.

（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；

（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

（1）已知定点、，动点N满足（O为坐标原点），，，，求点P的轨迹方程.

如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线与直线分别交于点，

（ⅰ）设直线的斜率分别为、，求证：为定值；

（ⅱ）当点运动时，以为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．

已知函数，（其中为常数）．

（1）如果函数和有相同的极值点，求的值；

（2）设，问是否存在，使得，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

（3）记函数，若函数有5个不同的零点，求实数的取值范围．

已知全集U＝R，集合, ,则A∩(∁U B)＝( )

A．(0,1) B． C．(1, 2) D． (0,2)