对于下列命题：①函数在区间内有零点的充分不必要条件是；②已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；③“”是“对任意的实数，恒成立”的充要条件；④“”是“方程表示双曲线”的充分必要条件．其中所有真命题的序号是 ．

已知函数，．

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的外接圆的面积．

已知函数．

（1）从区间内任取一个实数，设事件={函数在区间上有两个不同的零点}，求事件发生的概率；

（2）若连续掷两次骰子(骰子六个面上标注的点数分别为）得到的点数分别为和，记事件{在恒成立}，求事件发生的概率．

如图，在四棱锥中，底面为正方形，

平面，已知，为线段的中点．

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的体积．

已知数列满足：且．

（1）令，判断是否为等差数列，并求出；

（2）记的前项的和为，求．

已知函数，，其中，为自然对数的底数．

（1）若在处的切线与直线垂直，求的值；

（2）求在上的最小值；

（3）试探究能否存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性？若能存在，说明区间的特点，并指出和在区间上的单调性；若不能存在，请说明理由．

已知动圆与圆相切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线；设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于两个不同的点．

（1）求曲线的方程；

（2）试探究和的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；

（3）记的面积为，求的最大值．

若集合，则（ ）

A． B．

C． D．

已知（），其中为虚数单位，则（ ）

A． B． C． D．

数列为等差数列，为等比数列，，则（ ）

A． B． C． D．