已知函数，其中，是自然对数的底数.

（1）求函数的零点；

（2）若对任意均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；

（3）已知，且函数在R上是单调函数，探究函数的单调性.

如图；.已知椭圆C:的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:设圆T与椭圆C交于点M、N.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求的最小值，并求此时圆T的方程;

（3）设点P是椭圆C 上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与轴交于点R，S，O为坐标原点. 试问；是否存在使最大的点P，若存在求出P点的坐标，若不存在说明理由.

下列命题中是假命题的是（ ）

A． B．

C． D．

的零点所在区间为（ ）

A．(0，1) B．(-1，0) C．(1，2) D．(-2，-l)

设则的大小关系是（ ）

A． B．

C． D．

“”是“函数为奇函数”的（ ）

A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件

C.充要条件 D. 非充分非必要条件

已知两座灯塔A、B与C的距离都是a，灯塔A在C的北偏东20°，灯塔B在C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为 ( )

A．a B. C. D．2a

设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为：( )

A.若，，则 B. 若，，则

C.若，，则 D.若，，则

若满足条件C＝60°，AB＝，BC＝a的△ABC有两个，那么a的取值范围是 ( )

A．(1，) B．(，) C．(，2) D．(1,2)

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，，则A＝( )

A．30° B．60°

C．120° D．150°