某校高三年级文科学生600名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：

（1）写出a、b的值；

（2）估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数；

（3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分， 乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．

如图，在边长为a的正方体中，M、N、P、Q分别为AD、CD、、的中点．

（1）求点P到平面MNQ的距离；

（2）求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值．

设椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4，点Q（2，）在椭圆上.

（1）求椭圆E的方程；

（2）设动直线L交椭圆E于A、B两点，且，求△OAB的面积的取值范围.

（3）过M（）的直线:与过N（）的直线:

的交点P（）在椭圆E上，直线MN与椭圆E的两准线分别交于G，H两点，求·的值.

已知函数f（x）＝ax＋x2－xlna（a＞0，a≠1）．

（1）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，＋∞）上单调递增；

（2）若函数y＝|f（x）－t|－1有三个零点，求t的值；

（3）若存在x1，x2∈[－1，1]，使得|f（x1）－f（x2）|≥e－1，试求a的取值范围．

已知m=，n=，满足．

(1)将y表示为x的函数，并求的最小正周期；

(2)已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C对应的边长，的最大值是，且a=2，求b+c的取值范围．

已知数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且，an，Sn成等差数列．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)数列{bn}满足，求证：．

PM2．5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响很大。我国PM2．5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2．5日均值在35微克／立方米以下空气质量为一级；在35微克／立方米～75微克／立方米之间空气质量为二级；在75微克／立方米以上空气质量为超标．

某市环保局从360天的市区PM2．5监测数据中，随机抽取l5天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)．

(1)从这l5天的数据中任取3天的数据，记表示空气质量达到一级的天数，求的分布列；

(2)以这l5天的PM2．5日均值来估计这360天的空气质量情况，则其中大约有多少天的空气质量达到一级．

已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿直线BD将△BCD翻折成△BCD，使得平面BCD平面ABD．

(1)求证：C'D平面ABD；

(2)求直线BD与平面BEC'所成角的正弦值．

已知椭圆C的中点在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)己知点P(2，3)，Q(2，-3)在椭圆上，点A、B是椭圆上不同的两个动点，且满足APQ=BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

已知函数，其中N*，aR，e是自然对数的底数．

(1)求函数的零点；

(2)若对任意N*，均有两个极值点，一个在区间(1，4)内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；

(3)已知k，mN*，k<m，且函数在R上是单调函数，探究函数的单调性．