如图所示，等边△ABC的边长为2，D为AC中点，且△ADE也是等边三角形，在△ADE以点A为中心向下转动到稳定位置的过程中，的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

等比数列的前项和为，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则数列的公比为____________。

已知函数则满足不等式的x的取值范围是 .

已知直线l过点，且与曲线相切，则直线的方程为 .

已知函数，则= .

已知函数的定义域为[]，部分对应值如下表：

的导函数的图象如图所示，

下列关于的命题：①函数是周期函数；②函数在[0,2]上是减

函数；③如果当时，的最大值是2，那么的

最大值是4；④当时，函数有4个零点；

⑤函数的零点个数可能为0，1，2，3，4。其中正确命题的序号是_____________（写出所有正确命题的序号）.

已知数列是等差数列，是等比数列，。

（1）求数列、的通项公式；

（2）设数列中，，求数列的前n项和Sn.

已知向量。

（1）求的最小正周期和单调减区间；

（2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，若，求的值.

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=BE=7，△DCE是边长为6的正三角形.

（1）求证：平面DEC⊥平面BDE；

（2）求二面角C—BE—D的余弦值.

从标有1，2，3，…，7的7个小球中取出一个球，记下它上面的数字，放回后再取出一个球，记下它上面的数字，然后把两球上的数字相加，求取出两球上的数字之和大于11或者能被4整除的概率.