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    科目： 来源：2015届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，在△中，为钝角，．为延长线上一点，且．

    （Ⅰ）求的大小；

    （Ⅱ）求的长及△的面积．

     

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    科目： 来源：2015届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）在递减的等比数列中，设为其前项和，已知，．

    （Ⅰ）求，；

    （Ⅱ）设，试比较与的大小关系，并说明理由．

     

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    科目： 来源：2015届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数．

    （Ⅰ）求函数的单调区间;

    （Ⅱ）若在上是单调函数，求的取值范围．

     

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    科目： 来源：2015届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数，若在区间内有且仅有一个，使得成立，则称函数具有性质．

    （Ⅰ）若，判断是否具有性质，说明理由；

    （Ⅱ）若函数具有性质，试求实数的取值范围．

     

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    科目： 来源：2015届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）对于项数为的有穷数列，记，即为中的最大值，则称是的“控制数列”，各项中不同数值的个数称为的“控制阶数”．

    （Ⅰ）若各项均为正整数的数列的控制数列为，写出所有的；

    （Ⅱ）若，，其中，是的控制数列，试用表示

    的值；

    （Ⅲ）在的所有全排列中，将每种排列视为一个数列，对于其中控制阶数为2的所有数列，求它们的首项之和．

     

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    科目： 来源：2015届北京市海淀区高三上学期期中练习文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合，，则（ ）

    （A） （B） （C） （D）

     

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    科目： 来源：2015届北京市海淀区高三上学期期中练习文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若等比数列满足，则（ ）

    （A） （B） （C）或 （D）或

     

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    科目： 来源：2015届北京市海淀区高三上学期期中练习文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设，，，则（ ）

    （A） （B） （C） （D）

     

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    科目： 来源：2015届北京市海淀区高三上学期期中练习文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知点，向量，那么（ ）

    （A） （B）∥ （C） （D）

     

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    科目： 来源：2015届北京市海淀区高三上学期期中练习文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数（为常数），则函数的图象恒过点（ ）

    （A） （B） （C） （D）

     

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