已知双曲线的一个焦点坐标为，则其渐近线方程为_______.

已知，函数的图象过（0，1）点，则的最小值是______.

执行右面的框图，若输出p的值是24，则输入的正整数N应为________.

已知双曲正弦函数和双曲作弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论______________.

已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）在中，若的值.

某市为了解社区群众体育活动的开展情况，拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个行政区抽出6个社区进行调查.已知A，B，C行政区中分别有12，18，6个社区.

（1）求从A,B,C三个行政区中分别抽取的社区个数；

（2）若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比，求抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区的概率.

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点.

（1）若PA=PD，求证：平面平面PAD；

（2）点M在线段上，PM=tPC，试确定实数t的值，使PA//平面MQB.

已知数列是首项和公比均为的等比数列，设.

（1）求证数列是等差数列；

（2）求数列的前n项和.

如图，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过且于x轴垂直的直线与椭圆交于S,T，与抛物线交于C，D两点，且

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设P为椭圆上一点，若过点M(2,0)的直线与椭圆相交于不同两点A和B，且满足（O为坐标原点），求实数t的取值范围.

已知函数（e为自然对数的底数）.

（1）设曲线处的切线为，若与点（1，0）的距离为，求a的值；

（2）若对于任意实数恒成立，试确定的取值范围；

（3）当上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.