科目： 来源：2013-2014学年安徽省“皖西七校”高三年级联合考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在平面直角坐标系中，定点
，两动点
在双曲线
的右支上，则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省“皖西七校”高三年级联合考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
，若对任意给定的
，都存在唯一的
，满足
，则正实数
的最小值是（ ）
A.
B.
C.2 D.4
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省“皖西七校”高三年级联合考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
方程
的曲线即为函数
的图象，对于函数
，下列命题中正确的是.（请写出所有正确命题的序号）
①函数
在
上是单调递减函数；②函数
的值域是
；
③函数
的图象不经过第一象限；④函数
的图象关于直线
对称；
⑤函数
至少存在一个零点.
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省“皖西七校”高三年级联合考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中
.
（1）若
，求函数
的极值点；
（2）若
在区间
内单调递增，求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省“皖西七校”高三年级联合考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的部分图象如图所示，其中点A为最高点，点B,C为图象与轴的交点，在
中，角
对边为
，
，且满足
.
（1）求的面积；
（2）求函数
的单调递增区间.
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省“皖西七校”高三年级联合考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知
的直径
，点
、
为
上两点，且
，
，
为弧
的中点．将沿直径
折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．
（1）求证：
；
（2）在弧
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，试指出点的位置；若不存在，请说明理由；
（3）求二面角
的正弦值.
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，则
.
（
且
）的图象恒过定点
，则不等式组
所表示的平面区域的面积是.
，且
，则
的最小值是.
中，
，
，
，则
与平面
所成角的余弦值为.