如图，半径为30的圆形（为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其中点在圆弧上，点在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设与矩形材料的边的夹角为，圆柱的体积为.

（1）求关于的函数关系式？

（2）求圆柱形罐子体积的最大值.

如图，椭圆经过点，其左、右顶点分别是、，左、右焦点分别是、，（异于、）是椭圆上的动点，连接交直线于、两点,若成等比数列.

（1）求此椭圆的离心率；

（2）求证:以线段为直径的圆过点.

复数（是虚数单位）在复平面内的对应点位于（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

命题“若，则一元二次方程有实根”的原命题与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（ ）

A.0 B.2 C.4 D.不确定

若，且与的夹角为，当取得最小值时，实数的值为（ ）

A.2 B. C.1 D.

一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示（单位:），则该几何体的体积为（ ）

A. B. C. D.

已知集合，集合，则（ ）

A. B. C. D.

已知数列是等差数列，，设为数列的前项和，则（ ）

A.2014 B. C.3021 D.

已知是两个不同的平面，下列四个条件中能推出的是（ ）

①存在一条直线；

②存在一个平面；

③存在两条平行直线；

④存在两条异面直线.

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时；；当且时，，则函数在区间上的零点个数为（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8