如图，已知点,点在曲线上，若阴影部分面积与面积相等，则=________

直线（为参数）被曲线所截的弦长_____

在中，，,,，点满足，则的值为______

已知实数满足，则的最大值是_____

已知数列满足，给出下列命题：

①当时，数列为递减数列

②当时，数列不一定有最大项

③当时，数列为递减数列

④当为正整数时，数列必有两项相等的最大项

请写出正确的命题的序号____

已知函数，求函数的最小正周期；

当时，求函数的取值范围.

如图，ABCD是边长为2的正方形，,ED=1，//BD，且.

（1）求证：BF//平面ACE；

（2）求证：平面EAC平面BDEF;

（3）求二面角B-AF-C的大小.

前不久，社科院发布了2013年度“全国城市居民幸福排行榜”，北京市成为本年度最“幸福城”.随后，某师大附中学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后一位为叶）：

指出这组数据的众数和中位数；

若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；

以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）人选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望.

设函数.

（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；

（2）若在上为增函数，求正数的取值范围.

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合.

求椭圆的方程；

设椭圆的上顶点为，过点作椭圆的两条动弦，若直线斜率之积为，直线是否一定经过一定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.