科目： 来源：2013-2014学年安徽省“江淮十校协作体”四月联考卷文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
为了了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重，经统计，这批学生的体重数据（单位为千克）全部介于45至70之间，将数据分成以下5组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到如图所示的频率分布直方图，则
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省“江淮十校协作体”四月联考卷文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知数列
满足
，给出下列命题：
①当
时，数列为递减数列
②当
时，数列不一定有最大项
③当
时，数列为递减数列
④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项
请写出正确的命题的序号____
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省“江淮十校协作体”四月联考卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
以下茎叶图记录了甲，乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩（十位数字为茎，个位数字为叶）.乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以
表示.
（1）若甲，乙两个小组的数学平均成绩相同，求
的值；
（2）当
时，分别从甲，乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省“江淮十校协作体”四月联考卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
是边长为2的正方形，
平面，
，
,且
.
（1）求证：
平面
;
（2）求证：平面
平面
;
（3）求多面体
的体积。
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省“江淮十校协作体”四月联考卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知直线
与椭圆
相交于
两点，点
是线段
上的一点，
且点在直线
上.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦点关于直线
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程.
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省“江淮十校协作体”四月联考卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，
，且
（为正整数）
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意正整数，是否存在
,使得
恒成立？若存在，求是实数
的最大值；若不存在，说明理由.
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科目： 来源：2013-2014学年安徽省“江淮十校协作体”四月联考卷文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若对任意的
都有
恒成立，求实数
的取值范围.
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上的函数
，若
，则
的最大值为______
的最小正周期；
时，求函数