设z=kx+y，其中实数x、y满足 ， 若z的最大值为12，则实数k= ．

某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）.

= .

若将函数表示为， 其中，，， ，为实数，则＝______________．

设函数若是的三条边长，则下列结论正确的是_____ _.(写出所有正确结论的序号)

①

②，使不能构成一个三角形的三条边长；

③若

已知向量＝，＝，定义函数f(x)＝·.

(1)求函数f(x)的表达式，并指出其最大值和最小值；

(2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面积S.

设等差数列{ }的前n项和为Sn，且S4=4S2，．

（1）求数列{}的通项公式；

（2）设数列{ }满足，求{}的前n项和Tn；

（3）是否存在实数K，使得Tn恒成立.若有，求出K的最大值，若没有，说明理由.

如图1，，，过动点A作，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿将△折起，使（如图2所示）．

（1）当的长为多少时，三棱锥的体积最大；

（2）当三棱锥的体积最大时，设点，分别为棱，的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小．

乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.

（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；

（2）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望.

设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数，.

（1）求的单调区间和最小值；

（2）讨论与的大小关系；

（3）是否存在x0＞0，使得|g（x）﹣g（x0）|＜对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在请说明理由．