为边,为对角线的矩形中,,,则实数____________.

已知函数在时取得最小值，则____________.

设，，则的值是____________.

数列{an}满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，则{an}的前60项和为____________.

在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.

(1)求证：成等比数列；

(2)若，求△的面积S.

某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.先从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:

(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;

(2)在该样品的一等品中,随机抽取两件产品,

(1)用产品编号列出所有可能的结果;

(2)设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点.

(1)证明:BC1//平面A1CD；

(2)设AA1=AC=CB=2,AB=，求三棱锥C一A1DE的体积.

在数列中，已知，（.

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的通项公式及它的前项和.

已知圆C:,直线L：.

（1）求证：对直线L与圆C总有两个不同交点；

（2）设L与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；

（3）若定点P（1,1）分弦AB所得向量满足，求此时直线L的方程.

已知函数(,为自然对数的底数).

(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;

(2)求函数的极值;

(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.