设函数的定义域为，若存在常数，使对一切

实数均成立，则称为“有界泛函”．现在给出如下个函数：

①； ②；③；④；

⑤是上的奇函数，且满足对一切，均有．

其中属于“有界泛函”的函数是 （填上所有正确的序号）

已知数列为等差数列，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）证明 .

如图所示，扇形，圆心角的大小等于，半径为2，在半径上有一动点，过点作平行于的直线交弧于点.

（1）若是半径的中点，求线段的长；

（2）设,求面积的最大值及此时的值.

城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：

（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；

（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

如图，已知平面四边形中，为的中点，，，

且．将此平面四边形沿折成直二面角，

连接，设中点为．

（1）证明：平面平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．

（3）求直线与平面所成角的正弦值．

椭圆的两焦点坐标分别为和，且椭圆经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作直线交椭圆于两点（直线不与轴重合），为椭圆的左顶点，试证明：．

已知函数 的图像过坐标原点，且在点 处的切线斜率为.

(1) 求实数的值；

(2) 求函数在区间上的最小值；

(3) 若函数的图像上存在两点，使得对于任意给定的正实数都满足是以为直角顶点的直角三角形，且三角形斜边中点在轴上，求点的横坐标的取值范围.

已知集合A＝{x|}，B＝{x|}，则集合＝（ ）

（A）{x| 0＜x＜4} （B）{x| 0＜x＜5}

（C）{x| 1＜x ≤ 4} （D）{x| 4≤x＜5}

复数＝（ ）

（A） （B） （C） （D）

下列说法正确的是（ ）

（A）“”是“函数是奇函数”的充要条件

（B）若，，则，

（C）若为假命题，则p，q均为假命题

（D）“若，则”的否命题是“若，则”