科目： 来源： 题型：

将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图2放置，若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则正四棱锥的体积是（　　）

A、 32 3 2 cm3

B、 32 3 6 cm3

C、 64 3 6 cm3

D、 64 3 2 cm3

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设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足

AB

•

AC

=0，

AC

•

AD

=0，

AD

•

AB

=0，用S₁、S₂、S₃分别表示△ABC、△ACD、△ABD的面积，则S₁+S₂+S₃的最大值是（　　）

A、 1 2

B、2

C、4

D、8

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在如图所示的棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若点P是正方形BCC₁B₁的中心，则三棱锥P-AB₁D₁的体积等于（　　）

A、 1 2

B、 1 3

C、 1 4

D、 1 6

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如图，三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为（　　）

A、 3

B、2 3

C、4

D、4 3

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体积为

32π

3

的球有一内接四棱锥P-ABCD，该四棱锥底面为正方形，顶点P在底面上的射影恰好为球心，则四棱锥P-ABCD的体积为（　　）

A、2 2

B、 16 3

C、 8 3

D、16

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某空间组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（　　）

A、48

B、56

C、64

D、72

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