数列{an}的前n项和为Sn.若3Sn+an＝3n+2.数列{bn}满足2bn+1＝bn+bn+2.且b3＝7.b8＝22.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn,(2)设数列cn＝anb——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

数列{an}的前n项和为Sn，若3Sn＋an＝3n＋2（n∈N*），数列{bn}满足2bn＋1＝bn＋bn＋2（n∈N*），且b3＝7，b8＝22.

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn；

（2）设数列cn＝anbn，求{cn}的前n项和Tn.

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科目： 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）＝＋lnx.

（1）若函数f（x）在[1，＋∞）上为增函数，求实数a的取值范围；

（2）设数列{bn}的前n项和为Sn，其中bn＝，求证：当n≥2时，1＋lnn＞Sn.

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科目： 来源：2015届四川省成都市新都区高三诊断测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）＝lnx＋ax2－（a＋1）x（a∈R）.

（1）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为－2，求实数a的值；

（3）若对?x1，x2∈（0，＋∞），x1＜x2，且f（x1）＋x1＜f（x2）＋x2恒成立，求实数a的取值范围.

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科目： 来源： 题型：

已知x，y，z＞0，且2^x=3^y=5^z，试比较

，

的大小．

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科目： 来源： 题型：

设1＜a≤b≤c，证明：log_ab+log_bc+log_ca≤log_ba+log_cb+log_ac．

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科目： 来源： 题型：

利用对数的换底公式化简下列各式：
（1）log₄3+log₈3
（2）log₄5+log₉2．

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科目： 来源： 题型：

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是BB₁，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD₁A₁上的投影的面积为

．

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科目： 来源： 题型：

如图，边长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是B₁C，D₁C₁的中点，则△AEF在面BB₁D₁D上的射影的面积为

．

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科目： 来源： 题型：

m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（　　）
①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；
④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直．

A、②

B、②③

C、①③

D、②④

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=a^2x-4+2（a＞0，且a≠1）的图象过定点A，直线（m+1）x+（m-1）y-2m=0过定点B，则经过A，B的直线方程为（　　）

A、2x-y-1=0

B、2x+y-1=0

C、x-2y-1=0

D、2x-y+1=0

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