函数f1（x）＝x3，f2（x）＝，f3（x）＝，f4（x）＝|sin（2πx）|，等差数列{an}中，a1＝0，a2015＝1，bn＝|fk（an＋1）－fk（an）|（k＝1，2，3，4），用Pk表示数列{bn}的前2014项的和，则（ ）

A.P4＜1＝P1＝P2＜P3＝2 B.P4＜1＝P1＝P2＜P3＜2

C.P4＝1＝P1＝P2＜P3＝2 D.P4＜1＝P1＜P2＜P3＝2

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数f（x）＝被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数f（x）有如下四个命题：

①f（f（x））＝0；

②函数f（x）是偶函数；

③f（x）是周期函数；

④存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等边三角形；

⑤存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为直角三角形.

其中真命题的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2＝an＋1－an（n∈N*），a1＝1，a2＝2，则S2014＝_________.

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R，有f（x－3）＝f（x－5），若当x∈[0，1）时，f（x）＝2x－1，则f（1）＋f（log6）的值为___________

△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝8，c＝6，A＝，∠BAC的角平分线交边BC于点D，则|AD|＝___________.

函数f（x）＝10x＋x－7与g（x）＝lgx＋x－7的零点分别为1和x2，则x1＋x2＝_______

定义一：对于一个函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y＝kx＋m1和y＝kx＋m2，使得在x∈D时，kx＋m1≤f（x）≤kx＋m2 恒成立，则称函数f（x）在D内有一个宽度为d的．

定义二：若一个函数f（x），对于任意给定的正数?，都存在一个实数x0，使得函数f（x）在[x0，＋∞）内有一个宽度为?的，则称f（x）在正无穷处有．下列函数：

①f（x）＝lgx，②f（x）＝，③f（x）＝－，④f（x）＝，⑤f（x）＝2x，⑥f（x）＝3x－

其中在正无穷处有的函数的序号是___________．

已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）图象上的任意两点，若|y1－y2|＝2时，|x1－x2|的最小值为，且函数f（x）的图象经过点（0，2），在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范围.

设在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子里有放回地先后抽得两张卡片，标号分别记为x，y，设随机变量ξ＝|x－2|＋|y－x|

（1）写出随机变量ξ的取值集合（直接写出答案即可）；

（2）求ξ的分布列和数学期望及方差.

如图，多边形ABCDE中，∠ABC＝90°，AD∥BC，△ADE是正三角形，AD＝2，AB＝BC＝1，沿直线AD将△ADE折起至△ADP的位置，连接PB，BC，构成四棱锥P－ABCD，使得PB＝.点O为线段AD的中点，连接PO.

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求二面角B－PC－D的大小的余弦值.