已知函数f（x）＝x（x＋a）－lnx，其中a为常数.

（1）求f（x）的单调区间；

（2）过坐标原点可以坐几条直线与曲线y＝f（x）相切？说明理由.

已知函数f（x）＝＋lnx（a＞0）

（1）若函数f（x）在[1，＋∞）上为增函数，求实数a的取值范围；

（2）当a＝1时，求f（x）在[，2]上的最大值和最小值.

已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|x－1≥0}，那么集合A∩?UB＝（ ）

A.{x|0＜x＜1} B.{x|x＜0} C.{x|x＞2} D.{x|1＜x＜2}

复数z＝（其中i为虚数单位），则的值为（ ）

A. B. C. D.

等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＜0，且S2015＝0，则当Sn取得最小值时，n的取值为（ ）

A.1009 B.1008 C.1007或1008 D.1008或1009

在△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，b＝6，则△ABC的外接圆半径为（ ）

A.6 B.12 C.2 D.4

设f（x）＝4sinxsin＋cos2x，|f（x）－m|＜3对?x∈（0，π）恒成立，则实数m的范围是（ ）

A.[0，4] B.（0，4] C.[0，4） D.（0，4）

设p：（x－2）（y－5）≠0；q：x≠2或y≠5；r：x＋y≠7；则下列命题：

①p是r的既不充分也不必要条件；②p是q的充分不必要条件；③q是r的必要不充分条件.

其中全部真命题有（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D.①②③

已知x，y∈（0，1），且lnx，，lny成等比数列，则xy有（ ）

A.最小值e B.最小值 C.最大值e D.最大值

△ABC中，|AB|＝10，|AC|＝15，∠BAC＝，点D是边AB的中点，点E在直线AC上，且，直线CD与BE相交于点P，则线段AP的长为（ ）

A. B. C.2 D.2