在直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f（x）的图象恰好通过k（k∈N*）个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数.对下列4个函数：

①f（x）＝－cos（－x）；②f（x）＝；③f（x）＝－log2x；④f（x）＝2π（x－3）2＋5.

其中是一阶格点函数的有（ ）

A.①③ B.②③ C.③④ D.①④

函数f（x）＝lg|2x＋1|的对称轴为____________

已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且周期为2，若当x∈[0，1）时，f（x）＝2x－1，则f（）的值是________________.

△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝8，c＝6，a＝4，D为边BC的中点，则|AD|＝___________.

已知函数f（x）＝，则关于x的不等式f（x2）＞f（3－2x）的解集是_______________.

对于大于1的自然数m的三次幂，可用奇数进行以下方式的“分裂”：23＝，33＝，43＝， ，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是2015，则m＝___________.

已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）图象上的任意两点，若|y1－y2|＝2时，|x1－x2|的最小值为，且函数f（x）的图象经过点（0，2），在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范围.

设关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0

（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；

（2）若a是从区间[0，3]任取的一个实数，b是从区间[0，2]任取的一个实数，求上述方程有实根的概率.

如图，多边形ABCDE中，∠ABC＝90°，AD∥BC，△ADE是正三角形，AD＝2，AB＝BC＝1，沿直线AD将△ADE折起至△ADP的位置，连接PB，BC，构成四棱锥P－ABCD，使得∠PAB＝90°.点O为线段AD的中点，连接PO.

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求异面直线CD与PA所成角的余弦值.

数列{an}的前n项和为Pn，若（n∈N*），数列{bn}满足2bn＋1＝bn＋bn＋2（n∈N*），且b3＝7，b8＝22.

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn；

（2）设数列cn＝anbn，求{cn}的前n项和Sn.