若等差数列满足，，则当 时的前项和最大.

当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 .

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知b－c＝a，2sinB＝3sinC，则cosA的值为_______.

对于c＞0，当非零实数a，b满足4a2－2ab＋4b2－c＝0，且使|2a＋b|最大时，的最小值为 ．

以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间.例如，当，时，，.现有如下命题：

①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”；

②函数的充要条件是有最大值和最小值；

③若函数，的定义域相同，且，，则；

④若函数（，）有最大值，则.

其中的真命题有 .（写出所有真命题的序号）

已知向量，，函数f（x）＝，且y＝f（x）的图象过点和点．

（1）求m，n的值；

（2）将y＝f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y＝g（x）的图象，若y＝g（x）图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y＝g（x）的单调递增区间．

如图，在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB＝60°，AB＝2 CD＝2，M是线段AB的中点．

（1）求证：C1M∥平面A1ADD1 ；

（2）若CD1垂直于平面ABCD且CD1＝，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值．

某校为进行爱国主义教育，在全校组织了一次有关钓鱼岛历史知识的竞赛．现有甲、乙两队参加钓鱼岛知识竞赛，每队3人，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得1分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为、、，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队的总得分．

（1）求随机变量ξ的分布列和数学期望；

（2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分” 这一事件，求P（AB）．

已知函数．

（1）当x∈[0，4]时，求f（x）的最大值和最小值；

（2）若x∈[0，4]，使≥0成立，求实数a的取值范围．

已知数列{an}满足a1＝1，a2＝3，且， ．

（1）证明：数列{a2k}（）为等比数列；

（2）求数列{an}的通项公式；

（3）设 （λ为非零整数）．试确定λ的值，使得对任意都有成立．