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在同一平面直角坐标系中,直线x-2y=2变成直线4x′-y′=4的伸缩变换是
 

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在平面直角坐标系中,已知曲线C1和曲线C2的参数方程分别为
x=t2
y=t
(t为参数)和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
(θ为参数),且C1和C2相交于A,B,则|AB|=
 

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在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为
x=1+t
y=-1+3t
(t为参数)的普通方程为
 

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参数方程
x=
1+sinθ
y=cos2(
π
4
-
θ
2
)
,(θ为参数,0≤θ<2π)所表示的曲线是
 

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直线
x=2+2t
y=-1+t
(t为参数)上对应t=0,t=1两点间的距离是
 

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已知点P是曲线C:ρ2=
3
2-cos2θ
上的一个动点,则P到直线l:
x=-1+
2
2
t
y=3+
2
2
t
(t为参数)的最长距离为
 

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曲线
x=4cosθ
y=5sinθ
(θ为参数)的焦点坐标是
 

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曲线C的参数方程为
x=cosθ
y=
3
sinθ
(θ为参数),则它的离心率等于
 

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设矩阵A=
1
3
0
-1
,B=(
1
0
 
-2
1
),则(AB)-1=
 

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在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为
x=acosφ
y=bsinφ
(a>b>0,φ为参数),以Ο为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C1上的点M(2,
3
),对应的参数φ=
π
3
,θ=
π
4
与曲线C2交于点D(
2
π
4

(Ⅰ)求曲线C1,C2的普通方程;
(Ⅱ)A(ρ1,θ),B(ρ2,θ+
π
2
)是曲线C1上的两点,求
1
ρ12
+
1
ρ22
的值.

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