以平面直角坐标系的原点为极点.x轴的正半轴为极轴.建立极坐标系.两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是x=t+1y=t-3.圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ.则直线l被圆C截得的弦长为 ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是

x=t+1

y=t-3

（t为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为

．

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科目： 来源： 题型：

动点A（sinθ+cosθ，sinθ-cosθ）（θ为参数）的轨迹方程是

．

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是

x=2+2cosθ

y=2sinθ

（θ为参数）．
（Ⅰ）将C₁的方程化为普通方程；
（Ⅱ）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．设曲线C₂的极坐标方程是θ=

（ρ∈R），求曲线C₁与C₂交点的极坐标．

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C₁：ρ（cosθ-sinθ）+1=0与曲线C₂：

x=2cosα

sinα

（α为参数）相交于点M，N，则|MN|=

．

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科目： 来源： 题型：

已知曲线C₁：

x=2+t

y=2t

（t为参数），曲线C₂：

x=1+cosθ

y=sinθ-1

（θ为参数），这两条曲线的公共点的个数是

个．

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科目： 来源： 题型：

在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换

x′=5x

y′=3y

后，曲线C变为曲线x′²+y′²=1则曲线C的方程为

．

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系中，曲线C的参数方程为

cosφ

sinφ

（φ为参数），直线l的参数方程为

x=-

（t为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为P（

，

）．设直线l与曲线C的两个交点为A、B，则|PA|•|PB|的值为

．

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为l：

x=1+t

y=t

（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C：ρ=

8cosθ

1-cos2θ

．直线l被曲线C截得的弦长为

．

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

cosα

y=sinα

（α为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+

）=4

．
（1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程．
（2）设P为曲线C₁上的动点，求点P到C₂上点的距离的最小值，并求此时点P坐标．

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科目： 来源： 题型：

抛物线y²=4x通过伸缩变换

x′=2x

y′=

后，得到曲线的方程是

．

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