已知点是不等式组所表示的平面区域内的一个动点，点，为坐标原点，则的最大值是___________．

若两个正实数满足，且恒成立，则实数的取值范围是___________．

已知定义在上的函数的图象连续不断，若存在常数，使得对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数，其回旋值为t．给出下列四个命题：

①函数为回旋函数的充要条件是回旋值t＝－1；

②若（a>0，且a≠1）为回旋函数，则回旋值t＞1；

③若为回旋函数，则其最小正周期不大于2；

④对任意一个回旋值为t（t≥0）的回旋函数f（x），方程均有实数根．

其中为真命题的是_____________（写出所有真命题的序号）．

（本小题满分12分）

在各项均为正数的等比数列中，，且，，成等差数列．

（1）求等比数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前n项和的最大值.

（本小题满分12分）已知向量，，，且．

（1）求；

（2）设向量与的夹角为，求的值．

（本小题满分12分）

已知函数在点处的切线方程是，其中是自然对数的底数．

（1）求实数a、b的值；

（2）求函数在区间上的值域．

（本小题满分12分）已知函数在区间上的值域为．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，当m＞0时，若，，△ABC的面积为，求边长a的值．

（本小题满分13分）已知数列的前n项和为，（），．

（1）当t为何值时，数列是等比数列？

（2）设数列的前n项和为， ，点在直线上，在（1）的条件下，若不等式对于恒成立，求实数m的最大值．

（本小题满分14分）设函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）已知,（）是函数在的图象上的任意两点，且满足，求a的最大值；

（3）设，若对于任意给定的，方程在内有两个不同的实数根，求a的取值范围．（其中是自然对数的底数）

设Ⅰ为虚数单位，则等于（ ）

A.-2-3Ⅰ B.-2+3Ⅰ C.2-3Ⅰ D2+3Ⅰ