已知函数f（x）＝，则关于x的不等式f（x2）＞f（3－2x）的解集是_______________.

对于大于1的自然数m的三次幂，可用奇数进行以下方式的“分裂”：23＝，33＝，43＝， ，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是2015，则m＝___________.

已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）图象上的任意两点，若|y1－y2|＝2时，|x1－x2|的最小值为，且函数f（x）的图象经过点（0，2），在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范围.

设关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0

（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；

（2）若a是从区间[0，3]任取的一个实数，b是从区间[0，2]任取的一个实数，求上述方程有实根的概率.

如图，多边形ABCDE中，∠ABC＝90°，AD∥BC，△ADE是正三角形，AD＝2，AB＝BC＝1，沿直线AD将△ADE折起至△ADP的位置，连接PB，BC，构成四棱锥P－ABCD，使得∠PAB＝90°.点O为线段AD的中点，连接PO.

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求异面直线CD与PA所成角的余弦值.

数列{an}的前n项和为Pn，若（n∈N*），数列{bn}满足2bn＋1＝bn＋bn＋2（n∈N*），且b3＝7，b8＝22.

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式an和bn；

（2）设数列cn＝anbn，求{cn}的前n项和Sn.

已知函数f（x）＝x（x＋a）－lnx，其中a为常数.

（1）求f（x）的单调区间；

（2）过坐标原点可以坐几条直线与曲线y＝f（x）相切？说明理由.

已知函数f（x）＝＋lnx（a＞0）

（1）若函数f（x）在[1，＋∞）上为增函数，求实数a的取值范围；

（2）当a＝1时，求f（x）在[，2]上的最大值和最小值.

集合，，则

（A） （B）

（C） （D）

在复平面内，复数，对应的点分别为A、B，则线段AB的中点C对应的复数为

（A）－4＋2i （B）4－2i （C）－2＋i （D）2－i