定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如y＝| x |是上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题：

①函数是上的“平均值函数”．

②若是上的“平均值函数”，则它的均值点x0≥．

③若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是．

④若是区间[a，b] （b＞a≥1）上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则．

其中的真命题有 ．（写出所有真命题的序号）

已知向量m＝（sinωx，cosωx），n＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函数2m·n－1的最小正周期为π．

（1）求ω的值；

（2）求函数在[，]上的最大值．

已知函数f （t）＝log2（2－t）＋的定义域为D．

（1）求D；

（2）若函数g （x）＝x2＋2mx－m2在D上存在最小值2，求实数m的值．

在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，．

（1）若，求的值；

（2）若是边中点，且，求边的长．

记公差不为0的等差数列的前项和为，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式及；

（2）若，n＝1，2，3，…，问是否存在实数，使得数列为单调递减数列？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）＝ex－ax－1（e为自然对数的底数），a＞0．

（1）若函数f（x）恰有一个零点，证明：aa＝ea－1；

（2）若f（x）≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合．

已知函数（m，n为常数，…是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是．

（1）求m，n的值；

（2）求的单调区间；

（3）设（其中为的导函数），证明：对任意，．

已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|x－1≥0}，那么集合A∩?UB＝（ ）

A.{x|0＜x＜1} B.{x|x＜0} C.{x|x＞2} D.{x|1＜x＜2}

若（1＋2ai）i＝1－bi，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a＋bi|＝（ ）

A.＋i B. C. D.

已知等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7＝（ ）

A.64 B.81 C.128 D.243