科目： 来源：2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
学校餐厅每天供应
名学生用餐，每星期一有
、
两种菜可供选择。调查表明，凡是在这星期一选菜的，下星期一会有
改选菜；而选菜的，下星期一会有
改选菜。用
表示第
个星期一选的人数，如果
，则
的值为（ ）
A、
B、
C、
D、
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科目： 来源：2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设非空集合
，若对中任意两个元素
，
，通过某个法则“
”，使中有唯一确定的元素
与之对应，则称法则“”为集合上的一个代数运算。若上的代数运算“”还满足：（1）对
，都有
；（2）对
，
，使得
，
。称关于法则“”构成一个群。给出下列命题：
①实数的除法是实数集上的一个代数运算；
②自然数集关于自然数的加法不能构成一个群；
③非零有理数集关于有理数的乘法构成一个群；
④正整数集关于法则
构成一个群。
其中正确命题的序号是____________。（填上所有正确命题的序号）。
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科目： 来源：2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）在
中，角
的对边分别是
，若
。
（1）求角
的大小；
（2）若
，的面积为
，求
的值。
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，
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
B、
C、
D、
满足
，则
的取值范围是（ ）
B、
C、
D、
，若存在
，当
时，
，则
的取值范围是（ ）
B、
C、
D、
满足
（
是虚数单位），则
____________。
，
，则与向量
方向相同的单位向量的坐标为____________.
为等差数列，
，公差
，
、
、
成等比数列，则
的值为____________.
在
上是减函数，那么
的取值范围是____________.