科目： 来源：2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分） 设
为数列
的前
项和，且对任意
时，点
都在函数
的图象上。
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
的最大值。
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（本小题满分12分）已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）若对于任意
，不等式
恒成立，求正实数
的取值范围.
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科目： 来源：2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分） 已知函数
（
，
）图象的相邻两对称轴间的距离为
，若将函数
的图象向左平移
个单位后图象关于
轴对称.
（1）求使
成立的
的取值范围；
（2）设
，其中
是
的导函数，若
，且
，求
的值.
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科目： 来源：2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知函数
，
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若函数
有两个零点
，且
，求实数
的取值范围并证明
随
的增大而减小.
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科目： 来源：2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题
：
，
，命题
：
，
，则下列说法中正确的是（ ）
A、命题
是假命题
B、命题
是真命题
C、命题
是假命题
D、命题
是真命题
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科目： 来源：2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
，其图象在点
处的切线
与直线
垂直，则直线
与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
A、
B、
C、
D、
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科目： 来源：2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
为
的边
的中点，所在平面内有一个点
，满足
，则
的值为（ ）
A、
B、
C、
D、
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，集合
，
，则
（ ）
B、
C、
D、
的图象可能是（ ）
中，满足“对任意
，都有
”的是（ ）
B、
C、
D、