(理)设函数f(x)＝2x－cosx，{a_n}是公差为的等差数列，f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a₅)＝5π，则[f(a₃)]²－a₁a₅＝________．

设无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，首项是a₁，若S_n＝，a₁∈(0，)，则公比q的取值范围是________．

关于x的方程x²＋mx＋n＝0(m，n∈R)的一个根是－3＋2i，则m＝________．

设抛物线C∶y²＝2px(p＞0)的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．

(1)若p＝2，求线段AF中点M的轨迹方程；

(2)若直线AB的方向向量为＝(1，2)，当焦点为时，求△OAB的面积；

(3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线MA、MF、MB的斜率成等差数列．

等轴双曲线C∶x²－y²＝a²与抛物线y²＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝，则双曲线C的实轴长等于

A．

B．

C．

4

D．

8

过点P(1，－1)，且与直线l∶x－y＋1＝0垂直的直线方程是________．

已知圆C的圆心与抛物线y²＝4x的焦点关于直线y＝x对称，又直线4x－3y－2＝0与圆C相切，则圆C的标准方程为________．

已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2cos，则曲线C上的点到直线(t为参数)的距离的最大值为________．

抛物线x²＝8y的准线方程为

A．

y＝2

B．

y＝－2

C．

x＝－2

D．

x＝2

已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋＝0相切．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足＋＝t(O为坐标原点)，求实数t取值范围．