已知关于的方程有两个不同的实根，且，则实数= .

（本小题满分12分）“等比数列 中，，且 是 和 的等差中项，若

（1）求数列 的通项公式；

（2）求数列的前项和.

（本小题满分12分）在中，已知角A、B、C所对的边分别为，直线与直线互相平行（其中）.

（1）求角A的值；

（2）若的取值范围.

（本题满分12分）如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD＝6，BC＝4，AB＝2，E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF 平面EFDC．

（1）当，是否在折叠后的AD上存在一点，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出P点位置，若不存在，说明理由；

（2）设BE＝x，问当x为何值时，三棱锥ACDF的体积有最大值？并求出这个最大值．

（本小题满分12分）

平面内动点P（x，y）与两定点A（-2, 0）, B（2,0）连线的斜率之积等于，若点P的轨迹为曲线E，过点Q作斜率不为零的直线交曲线E于点．

（1）求曲线E的方程；

（2）求证：；

（3）求面积的最大值．

（本小题满分l2分） 已知函数f（x）=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）－f（x2）|≤4；

（3）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围.

（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲

如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD .

（1）求证：DE是圆O的切线；

（2）如果AD =AB = 2，求EB的长.

（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程

在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；

（2）设点为曲线上的动点，过点作曲线的切线，求这条切线长的最小值.