（本小题满分13分）若向量其中，记函数，若函数的图像与直线（为常数）相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.

（1）求的表达式及的值；

（2）将函数的图像向左平移，得到的图像，当时，与图象的交点横坐标成等比数列，求钝角的值.

（本小题满分13分）某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形是原棚户建筑用地，测量可知边界万米，万米，万米．

（1）请计算原棚户区建筑用地的面积及圆面的半径的值；

（2）因地理条件的限制，边界、不能变更，而边界、可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧上设计一点；使得棚户区改造的新建筑用地的面积最大，并求最大值．

（本小题满分14分）已知函数的导函数是，在处取得极值，且，

（1）求的极大值和极小值；

（2）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有

成立，求的取值范围；

（Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．

（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

已知矩阵 ．

（1）求的逆矩阵；

（2）求矩阵的特征值、和对应的一个特征向量、．

（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为

．

（1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；

（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．

（本小题满分7分）选修4－5：不等式选讲

已知且，若恒成立，

（1）求的最小值；

（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

已知集合A= ，，则

A． B． C． D．

已知角的终边上一点，且=，则=

A． B． C． D．

已知=（-2，1），=（，），且// ，则=

A．1 B．2 C．3 D．5

在等差数列中，，+=10，则=

A．5 B．8 C．10 D．14