科目： 来源：2015届福建省八县（市高三上学期半期联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若三个非零且互不相等的实数
满足
，则称
是等差的；若满足
则称是调和的；若集合P中元素既是等差的，又是调和的，则称集合P为“和谐集”．若集合
，集合
，则“和谐集”P的个数为 ．
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科目： 来源：2015届福建省八县（市高三上学期半期联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）设p：实数
满足
（其中
），q：实数x满足
（1）若
，且p∧q为真，求实数的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2015届福建省八县（市高三上学期半期联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）若方程
在
内恒有两个不相等的实数解，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2015届福建省八县（市高三上学期半期联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知
，函数
（1）若函数
为奇函数，且
，求实数
的取值范围；
（2）若对任意的
都有
成立，求实数k的取值范围．
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科目： 来源：2015届福建省八县（市高三上学期半期联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）如图所示，某小区为美化环境，准备在小区内草坪的一侧修建一条直路OC；另一侧修建一条休闲大道，它的前一段OD是函数
的一部分，后一段DBC是函数
时的图象，图象的最高点为
，垂足为F．
（1）求函数
的解析式；
（2）若在草坪内修建如图所示的儿童游乐园PMFE，问点P落在曲线OD上何处时，儿童乐园的面积最大？
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科目： 来源：2015届福建省八县（市高三上学期半期联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知函数
在点
处的切线与
轴平行．
（1）求实数
的值及
的极值；
（2）是否存在区间
，使函数在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数
的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）如果对任意的
，有
，求实数
的取值范围．
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，则
．
中，若
，
，则
． 
．
的三边
成等比数列，且
，
．
；（2）求