图中阴影部分的面积等于 ．

已知函数在是单调函数，则实数的取值范围是 。

如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 ．

已知函数,在区间内任取两个实数,且,若不等式恒成立，则实数的取值范围为 。

（本小题满分12分）已知命题，命题的定义域为R，若，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）设函数

（1）求的最大值，并写出使取最大值时的集合；

（2）已知中，角的对边分别为若，求的最小值。

（本小题满分12分）已知函数，，图象与轴异于原点的交点处的切线为，与轴的交点处的切线为，并且与平行。

（1）求的值；

（2）已知实数，求的取值范围及函数的最值.

（本小题满分13分）已知四棱柱，侧棱底面，底面中，

，侧棱.

（1）若E是上一点，试确定E点位置使平面；

（2）在（1）的条件下，求平面BED与平面ABD所成角的余弦值。

（本小题满分13分）某种商品的成本为5元/ 件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：

（1）求总利润（利润＝销售额－成本）y（元）与销售价x（件）的函数关系式；

（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大.

（本小题满分13分）已知函数，，是常数．

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）若函数图象上的点都在第一象限，试求常数的取值范围；

（3）证明：，存在，使．