（本小題满分13分）已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点．

（1）若,求外接圆的方程;

（2）若过点的直线与椭圆相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）已知函数．

（1）求的单调区间与极大值；

（2）任取两个不等的正数，且，若存在使成立，求证：；

（3）已知数列满足，（n∈N+），求证：（为自然对数的底数）．

全集U={1,2,3,4,5}，集合M=，N=，则（ ）

A． B． C． D．

下列选项叙述错误的是（ ）

A．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”

B．若pq为真命题，则p，q均为真命题

C．若命题p：xR，x2＋x十1≠0，则：R，

D．“”是“”的充分不必要条件

的定义域为（ ）

A． B． C． D．

函数（其中A＞0,）的图象如图所示，为了得到图象， 则只需将的图象（ ）

A．向右平移个长度单位

B．向左平移个长度单位

C．向右平移个长度单位

D．向左平移个长度单位

等边三角形ABC的边长为1，，，，那么等于（ ）

A．3 B．-3 C． D．

函数为奇函数，且在上为减函数的值可以是（ ）

A． B． C． D．

已知函数（），若函数在上有两个零点，则的取值范围是（ ）

A． B．C． D．

已知函数的导数为，且满足关系式，则的值等于（ ）

A． B．2 C． D．