设是等比数列，公比，为的前n项和。记，设为数列的最大项，则=（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

已知，则 ．

一弹簧在弹性限度内，拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比，如果的力能使弹簧伸长，则把弹簧从平衡位置拉长（在弹性限度内）时所做的功为__________．（单位：焦耳）

设,若函数有小于零的极值点，则实数的取值范围是 ．

设实数满足约束条件，若目标函数 的最大值为8，则的最小值为_______．

对于定义域为[0,1]的函数，如果同时满足以下三个条件：

①对任意的，总有

②

③若，，都有 成立；

则称函数为理想函数．下面有三个命题：

若函数为理想函数，则；

函数是理想函数；

(3)若函数是理想函数，假定存在，使得，且，则；

其中正确的命题是_______．（请填写命题的序号）

（本小题满分12分）设命题“对任意的”，命题 “存在，使

”.如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边, 面积

（1）求角C的大小；

（2）设函数，求的最大值,及取得最大值时角B的值．

（本小题满分12分）设数列的前项和为，点在直线上．

（1）求数列的通项公式；

（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和，并求使成立的正整数的最大值．