已知向量的夹角为，，则的值是 _____;

函数在区间内不单调，则k的取值范围是________;

如图，互不相同的点和分别在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等．设，若，则＝________________；

在平面直角坐标系中，若A、B两点同时满足：①点A、B都在函数y=f（x）图像上；②点A、B 关于原点对称，则称点对（A、B）是y=f（x）的一对“姊妹点对”（注；规定（A、B）（B、A）为同一点对）．已知函数；

（1）当a=2时，g（x）有________个“姊妹点对”；

（2）当g（x）有“姊妹点对”时，实数a的取值范围是________________

（本题满分12分）设命题 ；命题.

如果命题“为真命题，“”为假命题，求实数a的取值范围．

（本题满分12分）已知向量，函数．

（1）求函数f（x）的最小正周期T；

（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a= ，c=4，且f（A）=1，求△ABC的面积S．

（本题满分13分）已知等差数列的前n项和为，

（1）求数列的通项公式；

（2）设 ，求数列的前n项和．

（本题满分14分）为改善购物环境，提高经济效益，某商场决定投资800万元改造商场内部环境，据调查，改造好购物环境后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的顾客人数与第x天近似地满足（千人），且每位顾客人均购物金额数近似地满足（元）．

（1）求该商场第x天的销售收入（单位千元，1≤x≤30，）的函数关系；

（2）若以最低日收入的20％作为每一天纯收入的计量依据，商场决定以每日纯收入的5％收回投资成本，试问商场在两年内能否收回全部投资成本.

（本题满分14分）已知函数，（a为实数）．

（1）当a=5时，求函数在处的切线方程；

（2）求在区间上的最小值；

（3）若存在两不等实数，使方程成立，求实数a的取值范围．

已知集合，,则等于（ ）

A． B． C． D．