科目： 来源：2015届浙江省等四校高三上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，
是单位圆
的一条直径，
是线段
上的点， 且
，若
是圆
中绕圆心运动的一条直径，则
的值是 .
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科目： 来源：2015届浙江省等四校高三上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）
已知函数
，设
时
取到最大值．
（1）求的最大值及
的值；
（2）在
中，角
所对的边分别为
，
，且
，求
的值．
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科目： 来源：2015届浙江省等四校高三上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）设数列
，其前
项和
，
为单调递增的等比数列，
，
.
（1）求数列，的通项；
（2）若
，数列
的前
项和
，求证：
.
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科目： 来源：2015届浙江省等四校高三上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）如图，平面
平面
，
，
为等边三角形，
，过
作平面交
、
分别于点
、
.
（1)求证：
；
（2）设
，求
的值，使得平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
.
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科目： 来源：2015届浙江省等四校高三上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分15分）已知椭圆
：
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，
在椭圆上，过椭圆的右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
.
（1）求椭圆方程；
（2）求
的取值范围.
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的直线
与圆
交于
两点，当
最小时，直线
的方程为 .
，
，则
.
为奇函数，则
.
对于任意的
恒成立，则实数
的值为 .
，若
，且
，则
的取值范围__ .