已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是 ．

已知一个数列的各项是0或1，首项为0，且在第k个0和第k＋1个0之间有个1，

即0，1，0，1，1，1，0，1，1，1，1，1，1， 1，0，…，则前2 015项中0的个数为____________ ．

（本题满分14分） 设函数

（Ⅰ）当时，求的值域；

（Ⅱ）已知中，角的对边分别为，若，，求面积的最大值．

（本题满分14分） 已知函数，其中

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）若对任意恒有，试确定的取值范围．

（本题满分14分）如图，中，是的中点，，．将沿折起，使点与图中点重合．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当三棱锥的体积取最大时，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？证明你的结论．

（本题满分15分）已知等差数列中，，公差；数列中，为其前n项和，满足：

（Ⅰ）记，求数列的前项和；

（Ⅱ）求证：数列是等比数列；

（Ⅲ）设数列满足，为数列的前项积，若数列满足，且，求数列的最大值.

（本题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为，设直线与椭圆相交于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知直线与圆相切，求证：（为坐标原点）；

（Ⅲ）以线段为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围．

设集合，，，则（ ）

A． B． C． D．

设是实数，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则