（本题满分14分）设函数

（Ⅰ）求的最小正周期及值域；

（Ⅱ）已知中，角的对边分别为，若，，，求的面积．

（本题满分14分） 已知函数，其中

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）若对任意恒有，试确定的取值范围．

（本题满分14分）如图，是等腰直角三角形，，，分别为的中点，沿将折起，得到如图所示的四棱锥．

（Ⅰ）在棱上找一点，使∥平面；

（Ⅱ）当四棱锥的体积取最大值时，求平面与平面夹角的余弦值．

（本题满分15分）

数列首项，前项和与之间满足．

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设存在正数，使对都成立，求的最大值．

（本题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为，经过点，斜率为的直线与椭圆相交于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求的取值范围；

（Ⅲ）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴分别相交于两点，则是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

已知集合，，则下列结论正确的是（ ）

A． B．

C． D．

下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是（ ）

A． B． C． D．

定义，其中为向量与的夹角，若，，，则等于（ ）

A．－60 B．60 C．－60或60 D．6

直线的图象同时经过第一、二、四象限的一个必要不充分条件是 （ ）

A．且 B．

C．且 D．且

已知是等差数列的前项和， ，，设为数列的前项和，则 （ ）

A．2014 B． C．2015 D．-2015