已知等差数列前项和为，且满足，则数列的公差为 ．

一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为 ．

直线与直线交于一点，且的斜率为，的斜率为，直线、与轴围成一个等腰三角形，则正实数的所有可能的取值为 ．

已知非零向量，满足，且与的夹角为30°，则的取值范围是 ．

已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为 ．

（本小题满分14分）已知函数的部分图像如图所示．、分别是图像上的一个最高点和最低点，为图像与轴的交点，且四边形为矩形．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）将的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图像．已知，，求的值．

（本小题满分14分）设数列的首项，前项和为 ， 且满足.

（Ⅰ）求及 ;

（Ⅱ）求证：．

（本小题满分14分）如图，中，，四边形是矩形，，平面平面，、分别是、的中点，与平面所成角的正弦值为.

（Ⅰ）求证：∥底面；

（Ⅱ）求与面的所成角．

（本小题满分15分）已知函数（且）.

（Ⅰ）若，试求的解析式；

（Ⅱ）令，若，又的图像在轴上截得的弦的长度为，且，试比较、的大小.

（本小题满分15分）如图，已知抛物线：，过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点，且与其准线交于点．

（Ⅰ）若线段的长为，求直线的方程；

（Ⅱ）在上是否存在点，使得对任意直线，直线，，的斜率始终成等差数列，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由.