科目： 来源：2015届河南省名校高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知定义的R上的函数
满足
且在
上是增函数，不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015届河南省名校高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
是定义在R上的偶函数，且对于
恒有
，已知当
时，
则
（1）
的周期是2；
（2）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；
（3）的最大值是1，最小值是0；
（4）当
时，
其中正确的命题的序号是 .
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科目： 来源：2015届河南省名校高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
（1）求
的最大值，并写出使取最大值时x的集合；
（2）已知
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，求a的最小值.
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科目： 来源：2015届河南省名校高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，
＝
，记数列
的前项和
.若对
，
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2015届河南省名校高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
，
是常数．
（1）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）若函数图象上的点都在第一象限，试求常数
的取值范围；
（3）证明：
，存在
，使
．
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科目： 来源：2015届河南省名校高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4－1：几何证明选讲如图，已知圆上的
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．
（Ⅰ）求证：∠ACE＝∠BCD；
（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的长．
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，则
的值为 
，则当
取得最大值时，
的最大值为 .
中，
是
的中点，
⊥平面
，
，
．
；
的余弦值.