科目： 来源：2015届河南省原名校高三上学期第一次摸底考试数学文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
己知e是自然对数的底数，函数
的零点为a，函数g(x)=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立的（ ）
A,
B．
C．
D．
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已知定义在R上的函数f (x)满足
，当
时，
，其中t>0，若方程
恰有3个不同的实数根，则f的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015届河南省原名校高三上学期第一次摸底考试数学文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若直线y= kx -1与圆
相交于P、Q两点，且
POQ =120
（其中O为原点），则k的值为____．
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科目： 来源：2015届河南省原名校高三上学期第一次摸底考试数学文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
定义行列式运算
，将函数
的图象向左平移t(t>0)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为______．
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科目： 来源：2015届河南省原名校高三上学期第一次摸底考试数学文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在
ABC中，
，D是AB边上的一点，
，△CBD的面积为1，则AC边的长为_______．
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科目： 来源：2015届河南省原名校高三上学期第一次摸底考试数学文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的图象的两条相邻对称轴间的距离等于
，在
ABC中，角A，B，C所对的边依次为a，b，c，若
， b+c=3，
，求
ABC的面积．
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科目： 来源：2015届河南省原名校高三上学期第一次摸底考试数学文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间
内的概率
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如图，直三棱柱
中，D，E分别是AB，
的中点
（1）证明：
；
（2）设
，求三棱锥
的体积
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，则
的最小值是__________
满足
，求数列
的前n项和