二项式展开式中的系数为___________________．

某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 种．

在边长为2的等边三角形中，是的中点，为线段上一动点，则的取值范围为

如果定义在R上的函数对任意两个不等的实数都有

，则称函数为“函数”给出函数：， 。

以上函数为“函数”的序号为

已知递增等比数列的前n项和为，，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，且的前项和．

求证：

在三角形中，角、、的对边分别为、、，且三角形的面积为．

（1）求角的大小

（2）若，求的值．

如图,在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．

（1）求证：⊥

（2）若，，为的中点，求二面角的平面角的余弦值

某商场组织有奖竞猜活动，参与者需要先后回答两道选择题，问题A有三个选项，问题B有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金25元，正确回答问题B可获奖金30元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生,只能用蒙猜的办法答题．

（1）如果参与者先回答问题A，求其获得奖金25元的概率；

（2）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大．

已知椭圆C：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．

（1）求椭圆的方程．

（2）设为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和,且满足（O为坐标原点），求实数的取值范围

已知函数

（1）若在区间单调递增，求实数的取值范围；

（2）当时，求函数在区间上的最小值．