在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务. 已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处．则不同的搜寻方案有（ ）

A．40种 B．70种 C．80种 D．100种

已知数列的首项为，且满足对任意的，都有，成立，则（ ）

A． B． C． D．

已知函数，当时，恒有成立，则实数的取值范围（ ）

A． B． C． D．

如图是一个算法的程序框图，若输出的结果是31，则判断框中的正整数的值是___________．

若二项式的展开式中的第5项是常数项， 则n=___________．

若实数满足约束条件，则目标函数的最大值为___________．

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号是___________．

①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β .

②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n .

③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β .

④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n .

若不等式的解集是区间的子集，则实数的范围为__________．

（参数方程与极坐标）已知在直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数且），在以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立的极坐标系中曲线的极坐标方程为，则曲线与交点的直角坐标为__________．

（几何证明选讲）如图，切圆于点,交圆于两点，且与直径交于点，若，则___________．