某中学高三年级从甲（文）、乙（理）两个年级组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是85，乙组学生成绩的中位数是83．

（1）求和的值；

（2）计算甲组7位学生成绩的方差；

（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲组至少有一名学生的概率．

如图甲，在平面四边形ABCD中，已知，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．

（1）求证：DC平面ABC；

（2）设，求三棱锥A－BFE的体积．

各项均不相等的等差数列的前四项的和为，且成等比数列．

（1）求数列的通项公式与前n项和；

（2）记为数列的前n项和，若对任意的正整数n都成立，求实数λ的最小值．

已知椭圆：（）的上顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．若有一个菱形的顶点、在椭圆上，该菱形对角线所在直线的斜率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）当直线过点时，求直线的方程；

（3）当时，求菱形面积的最大值．

已知函数，．

（1）若，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；

（2）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数a的取值范围；

（3）求函数的单调区间．

已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则＝（ ）

A． B． C． D．

设集合，，则＝（ ）

A． B． C． D．

函数的零点所在的区间为（ ）

A． B． C． D．

已知，，则 “a＝2”是“”的（ ）

A．充要条件 B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）

A． B． C． D．