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    科目： 来源：2015届广东省高三上学期暑假联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，//，，，

    平面，.

    （1）求证：平面；

    （2）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求 的值．

     

     

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    科目： 来源：2015届广东省高三上学期暑假联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若数列的前项和为，对任意正整数都有记．

    （1）求,的值；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）令，数列的前项和为，证明:对于任意的,都有．

     

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    科目： 来源：2015届广东省高三上学期暑假联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）求的最小值，并求此时圆的方程；

    （3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值．

     

     

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    科目： 来源：2015届广东省高三上学期暑假联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数，；，.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）当时，求函数的最大值；

    （3）求证：

     

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    科目： 来源：2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合，集合，则

    A． B． C． D．

     

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    科目： 来源：2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设复数，，若，则

    A． B． C． D．

     

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    科目： 来源：2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是

    A．

    B．

    C．

    D．

     

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    科目： 来源：2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知向量，且，则的值为

    A． B． C．5 D．13

     

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    科目： 来源：2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    等差数列的前项和为，已知，则

    A． B． C． D．

     

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    科目： 来源：2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    执行如图所示的程序框图，则输出的=

    A． B． C． D．

     

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