科目： 来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）如图，已知椭圆
：
，其左右焦点为
及
，过点
的直线交椭圆
于
两点，线段
的中点为
，
的中垂线与
轴和
轴分别交于
两点，且
、
、
构成等差数列.
（1）求椭圆
的方程；
（2）记△
的面积为
，△
（
为原点）的面积为
．试问：是否存在直线
，使得
？说明理由．
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科目： 来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分
分）已知
，函数
.（
的图像连续不断）
（1）求的单调区间；
（2）当
时，证明：存在
，使
；
（3）若存在均属于区间
的
，且
，使
，证明
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科目： 来源：2015届广东省高三上学期暑假联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“
”成立的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．非充分非必要条件 D．充要条件
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，
，则
（ ）
B．
C．
D．
的定义域是（ ）
B．
D．
，
，则
（ ）
B．
C．
D．
为圆心且与直线
相切的圆的方程是（ ）
B．
D．
，
，且
，则
（ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．