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    科目： 来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    曲线在点处的切线方程为 ．

     

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    科目： 来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    展开式中的常数项为 ．

     

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    科目： 来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    锐角中，角所对的边长分别为，若，则角等于 ．

     

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    科目： 来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在正项等比数列中，，，则满足的最大正整数的值为________．

     

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    科目： 来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （极坐标与参数方程）已知圆的极坐标方程为，圆心为，点的极坐标为，则________.

     

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    科目： 来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （几何证明选讲）如图所示，⊙的两条切线和相交于点，与⊙相切于两点，是⊙上的一点，若，则________.（用角度表示）

     

     

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    科目： 来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）设向量，，.

    （1）若，求的值；

    （2）设函数，求的最大值．

     

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    科目： 来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为，， ，，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．

    （1）根据频率分布直方图，求重量超过克的产品数量；

    （2）在上述抽取的件产品中任取件，设为重量超过克的产品数量，求的分布列；

    （3）从该流水线上任取件产品，求恰有件产品的重量超过克的概率．

     

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    科目： 来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，，底面.

    （1）证明：；

    （2）若，求二面角的余弦值．

     

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    科目： 来源：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分分）设数列的前项和为，已知，，.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）证明：对一切正整数，有.

     

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