科目： 来源：2015届山西省忻州市高三上学期第一次四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
，离心率为
，两焦点分别为
、
，过的直线交椭圆
于
两点，且△
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作圆
的切线
交椭圆于
两点，求弦长
的最大值.
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科目： 来源：2015届山西省忻州市高三上学期第一次四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
内接于直径为
的圆
，过点
作圆
的切线交
的延长线于点
，
的平分线分别交和圆于点
，若
.
（1）求证：
；
（2）求
的值.
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科目： 来源：2015届山西省忻州市高三上学期第一次四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知直线
：
（
为参数，?为
的倾斜角），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
为：
.
（1）若直线
与曲线
相切，求
的值；
（2）设曲线
上任意一点的直角坐标为
，求
的取值范围.
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科目： 来源：2015届山西省忻州市高三上学期第一次四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知正实数
满足：
.
（1）求
的最小值
;
（2）设函数
，对于（1）中求得的，是否存在实数
，使得
成立，说明理由.
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科目： 来源：2015届山西省忻州市高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，当输出值为4时，输入
的值为（ ）
A．2 B．
C．－2或－3 D．2或－3
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科目： 来源：2015届山西省忻州市高三上学期第一次四校联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
三棱锥的三视图如图，正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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，则
（ ）
C．
D．
是虚数单位，则复数
的值为 （ ）
B．
C．
D．
满足
，则
的最大值是（ ）
展开式中的常数项是（ ）