科目： 来源：2015届重庆市高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
是圆的直径，
垂直于圆所在的平面，
是圆上的点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
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科目： 来源：2015届重庆市高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在数列
中，
（
）．
（1）求
的值；
（2）是否存在常数
，使得数列
是一个等差数列？若存在，求
的值及
的通项公式；若不存在，请说明理由．
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科目： 来源：2015届重庆市高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设抛物线
的焦点为
，其准线与
轴的交点为
，过
点的直线
交抛物
线于
两点．
（1）若直线
的斜率为
，求证：
；
（2）设直线
的斜率分别为
，求
的值．
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科目： 来源：2015届重庆市高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
满足对任意实数
都有
成立，且当
时，
,
.
（1）求
的值；
（2）判断
在
上的单调性，并证明；
（3）若对于任意给定的正实数
，总能找到一个正实数
，使得当
时，
，则称函数
在
处连续。
试证明：
在
处连续．
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，则
___．
的直径
与弦
交于点
，
，则
______．
与曲线
（
为参数）无公共点，则过点
的
的公共点的个数为 .
，若不等式
的解集为
,
的值为__________．
对任意
满足
，
，若当
时，
（
且
），且
．
的值；
的值域．
，
．
且
，试讨论
的单调性；
，总
使得
成立，求实数
的取值范围．