（本题满分12分）已知函数，其中为实数

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明： ,对于任意的正整数成立.

(几何证明选讲)（本小题满分10分）如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.

（1）求证：圆心O在直线AD上；

（2）求证：点C是线段GD的中点.

（极坐标与参数方程选讲）（本小题满分10分）在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.

(1)求的值及直线的直角坐标方程;

(2)圆的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.

（不等式选讲）（本小题满分10分）设函数

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围.

若集合，且，则集合可能是

A． B． C． D．

下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是

A． B．

C． D．

已知，则下列结论错误的是

A． B． C． D．

规定，若，则函数的值域

A． B． C． D．

设命题函数在定义域上为减函数；命题,当时,，以下说法正确的是

A．为真 B．为真 C．真假 D．，均假

若向量、满足，，则向量与的夹角等于

A． B． C． D．